الفصل 1
دخول مجاني بالكاملالفصل 1 - الاعداد المركبة
- 01الحاجة إلى التوسيعنتعرف لماذا نحتاج إلى توسيع مجموعة الأعداد الحقيقية لتشمل الأعداد المركبة. [الفصل 1، ص 2]قراءة ←
- 02عمليات على الأعداد المركبةنتعلم جمع الأعداد المركبة وطرحها وضربها وقسمتها مع أمثلة تطبيقية. [الفصل 1، ص 8-15]قراءة ←
- 03مرافق العدد المركبنحدد مرافق العدد المركب ونستخدمه في التبسيط وإيجاد القسمة. [الفصل 1، ص 12-15]قراءة ←
- 04الجذور التربيعيةنوجد الجذور التربيعية للأعداد المركبة بحل المعادلة المناسبة. [الفصل 1، ص 17-19]قراءة ←
- 05حل المعادلة التربيعية في Cنحل المعادلات التربيعية التي لا حلول حقيقية لها داخل مجموعة الأعداد المركبة. [الفصل 1، ص 20-21]قراءة ←
- 06الجذور التكعيبية للواحدنستخرج الجذور التكعيبية للواحد الصحيح ونرمز لها بـ ω و ω². [الفصل 1، ص 23-24]قراءة ←
- 07التمثيل الهندسينمثل العدد المركب هندسياً على المستوى العقدي باستخدام الجزء الحقيقي والتخيلي. [الفصل 1، ص 1]قراءة ←
- 08الصيغة القطبيةنكتب العدد المركب بالصورة القطبية باستخدام المقدار والسعة. [الفصل 1، ص 1]قراءة ←
- 09مبرهنة دي موافرنستخدم مبرهنة دي موافر في حساب قوى الأعداد المركبة وتحليل بعض العبارات. [الفصل 1، ص 1، 24-29]قراءة ←
الفصل 2
دخول مجاني بالكاملالفصل 2 - القطوع المخروطية
- 01تعريف القطع المخروطييتعرف الطالب على معنى القطع المخروطي وعناصره الأساسية مثل البؤرة والدليل والاختلاف المركزي.قراءة ←
- 02أهمية القطوع المخروطيةيرى الطالب تطبيقات القطوع المخروطية في الفلك والضوء والصوت وحركة الكواكب.قراءة ←
- 03المعادلة العامة للقطع المخروطييستنتج الطالب المعادلة العامة للقطع المخروطي من تعريفه الهندسي.قراءة ←
- 04القطع المكافئيدرس الطالب تعريف القطع المكافئ وصيغته القياسية عندما يكون محوره أفقياً أو عمودياً.قراءة ←
- 05انسحاب المحاور للقطع المكافئيتعلم الطالب كيف تتغير معادلة القطع المكافئ عند انتقال الرأس أو المحور.قراءة ←
- 06القطع الناقصيتعرف الطالب على معادلة القطع الناقص القياسية وعناصره مثل البؤرتين والرأسيْن.قراءة ←
الفصل 3
دخول مجاني بالكاملالفصل 3 - تطبيقات التفاضل
- 01المعدلات المرتبطةنتعلم كيف نحسب معدلات التغير عندما ترتبط أكثر من كمية ببعضها بالزمن.قراءة ←
- 02مبرهنتا رول والقيمة المتوسطةنتعرف شروط المبرهنتين وكيف نستخدمهما لإيجاد قيمة مناسبة داخل الفترة.قراءة ←
- 03اختبار التزايد والتناقصنستخدم المشتقة الأولى لمعرفة متى تكون الدالة متزايدة أو متناقصة.قراءة ←
- 04القيم العظمى والصغرى المحليةنحدد نقاط القيم المحلية العظمى والصغرى من خلال المشتقة والنقاط الحرجة.قراءة ←
- 05التقعر ونقط الانقلابنستعمل المشتقة الثانية لمعرفة تقعر المنحنى وتحديد نقاط الانقلاب.قراءة ←
- 06اختبار المشتقة الثانيةنميز بين القيم العظمى والصغرى المحلية باستعمال المشتقة الثانية.قراءة ←
- 07رسم المخطط البياني للدالةنجمع نتائج الاشتقاق لرسم شكل تقريبي صحيح لمنحنى الدالة.قراءة ←
- 08تطبيقات على القيم العظمى والصغرىنحل مسائل عملية لإيجاد أكبر قيمة أو أصغر قيمة في مواقف حياتية.قراءة ←
الفصل 4
دخول مجاني بالكاملالفصل 4 - التكامل
- 01المناطق المحددة بمنحنياتيتعرف الطالب على المنطقة تحت المنحني وكيف يمكن تقدير مساحتها.قراءة ←
- 02المجاميع العليا والسفلىيدرس الطالب مجموعات المستطيلات الداخلية والخارجية لتقريب المساحة.قراءة ←
- 03تعريف التكامليتعرف الطالب على معنى التكامل المحدد وربطه بالمجاميع العليا والسفلى.قراءة ←
- 04النظرية الأساسية للتكامليتعلم الطالب العلاقة بين التكامل والدالة المقابلة لإيجاد قيمة التكامل.قراءة ←
- 05خواص التكامل المحدديتعرف الطالب على القواعد والخواص التي تسهل التعامل مع التكامل المحدد.قراءة ←
- 06التكامل غير المحدديدرس الطالب إيجاد الدوال الأصلية وصيغة التكامل العام مع ثابت التكامل.قراءة ←
- 07اللوغاريتم الطبيعييتعرف الطالب على اللوغاريتم الطبيعي وعلاقته ببعض التكاملات الخاصة.قراءة ←
- 08إيجاد مساحة منطقة مستويةيستخدم الطالب التكامل لإيجاد مساحة مناطق مستوية بدقة.قراءة ←
- 09الحجوم الدوّانيةيتعلم الطالب كيف يستخدم التكامل لإيجاد حجم الأجسام الناتجة من الدوران.قراءة ←
الفصل 5
دخول مجاني بالكاملالفصل 5 - المعادلات التفاضلية الاعتيادية
- 01مقدمة وتعريفيتعرف الطالب على معنى المعادلة التفاضلية الاعتيادية وأمثلتها الأساسية.قراءة ←
- 02الرتبة والدرجةيدرس الطالب كيفية تحديد رتبة المعادلة التفاضلية ودرجتها من أعلى مشتقة فيها.قراءة ←
- 03حل المعادلة التفاضليةيتعلم الطالب معنى حل المعادلة وكيف يتحقق منه بالتعويض المباشر.قراءة ←
- 04الحل الخاص والعاميميز الطالب بين الحل الخاص والحل العام وعدد ثوابت التكامل اللازمة.قراءة ←
- 05المرتبة الأولى والدرجة الأولىيتعرف الطالب على الصورة العامة للمعادلات التفاضلية من الرتبة الأولى والدرجة الأولى.قراءة ←
- 06فصل المتغيراتيتعلم الطالب حل بعض المعادلات التفاضلية عندما يمكن فصل المتغيرات ثم التكامل.قراءة ←
الفصل 6
دخول مجاني بالكاملالفصل 6 - الهندسة الفضائية
- 01تمهيد عن الهندسة الفضائيةيتعرف الطالب على معنى الفراغ وعلاقته بالمستقيم والمستوي.قراءة ←
- 02الزاوية الزوجيةيدرس الطالب تعريف الزاوية الزوجية وكيفية تمثيلها وقياسها.قراءة ←
- 03الزاوية العائدة والمستويات المتعامدةيفهم الطالب الزاوية العائدة للزاوية الزوجية وعلاقة القائمة بتعامد المستويات.قراءة ←
- 04مبرهنات التعامد بين المستقيمات والمستوياتيتعلم الطالب المبرهنات التي تربط بين تعامد المستقيمات وتعامد المستويات.قراءة ←
- 05الاسقاط العمودي على مستويتعرف الطالب على مسقط النقطة والقطعة والمستوي المائل على مستو معلوم.قراءة ←
- 06طول المسقط وزاوية الميليدرس الطالب علاقة طول المسقط بزاوية الميل وكيفية استخدامها في الحل.قراءة ←
- 07مساحة المسقطيتعلم الطالب كيفية إيجاد مساحة المسقط لسطح مائل على مستو.قراءة ←
- 08الأمثلة والتمارينيطبق الطالب ما تعلمه في أمثلة وتمارين متنوعة على التعامد والإسقاط.قراءة ←